Løs x^4-9x^2+8=0?

$$x ^ { 4 } - 9 x ^ { 2 } + 8 = 0 ?$$

Løs for x

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for x^{2}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -9 med b, og 8 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{9±7}{2} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=8 t=1$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2} x=1 x=-1$$