Løs x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -7 med b, og 12 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{7±1}{2} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=4 t=3$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$