Løs x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 34 med b, og 225 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{-34±16}{2} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=-9 t=-25$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$