Løs x^{3}y^{-2}(x^-2y^-3/x-4y^3/x^2)

$$x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x } - \frac { 4 y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } )$$

Evaluer

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Korte løsningstrin

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{3} og x^{2} er x^{3}. Multiplicer \frac{4y^{3}}{x^{2}} gange \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{y^{-3}}{x^{3}} og \frac{4y^{3}x}{x^{3}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Udlign x^{3} og x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{-3}-4y^{3}x med y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og -2 for at få 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Beregn y til potensen af 1, og få y.

$$y^{-5}-4yx$$

Udvid

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Korte løsningstrin

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{3} og x^{2} er x^{3}. Multiplicer \frac{4y^{3}}{x^{2}} gange \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{y^{-3}}{x^{3}} og \frac{4y^{3}x}{x^{3}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Udlign x^{3} og x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y^{-3}-4y^{3}x med y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og -2 for at få 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Beregn y til potensen af 1, og få y.

$$y^{-5}-4yx$$