Løs x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

Differentier w.r.t. x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for at få -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Evaluer

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

Løsningsvejledning

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for at få -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$