Løs x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Løsningsvejledning

Overvej x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} som et polynomium over variabel x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Find en faktor i formularen x^{k}+m, hvor x^{k} dividerer monomial med den højeste potens x^{3} og m opdeler den konstante faktor -6y^{3}. En sådan faktor er x-3y. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Overvej x^{2}+3xy+2y^{2}. Overvej x^{2}+3xy+2y^{2} som et polynomium over variabel x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Find en faktor i formularen x^{n}+p, hvor x^{n} dividerer monomial med den højeste potens x^{2} og p opdeler den konstante faktor 2y^{2}. En sådan faktor er x+2y. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Evaluer

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$