Løs x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Evaluer

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Løsningsvejledning

Kombiner 23x og x for at få 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Tilføj -14 og 2 for at få -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Differentier w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 23x og x for at få 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Tilføj -14 og 2 for at få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$