Løs x^3=6^3+127

$$x ^ { 3 } = 6 ^ { 3 } + 127$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3,5-6,062177826i$$

$$x=7$$

$$x=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3,5+6,062177826i$$

Løsningsvejledning

Beregn 6 til potensen af 3, og få 216.

$$x^{3}=216+127$$

Tilføj 216 og 127 for at få 343.

$$x^{3}=343$$

Subtraher 343 fra begge sider.

$$x^{3}-343=0$$

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -343 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.

$$x=7$$

Efter faktor sætning er x-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider x^{3}-343 med x-7 for at få x^{2}+7x+49. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 7 med b, og 49 med c i den kvadratiske formel.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Løs ligningen x^{2}+7x+49=0 når ± er plus, og når ± er minus.

$$x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Vis alle fundne løsninger.

$$x=7 x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Løs for x

$$x=7$$

Løsningsvejledning

Beregn 6 til potensen af 3, og få 216.

$$x^{3}=216+127$$

Tilføj 216 og 127 for at få 343.

$$x^{3}=343$$

Subtraher 343 fra begge sider.

$$x^{3}-343=0$$

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -343 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.

$$x=7$$

Efter faktor sætning er x-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider x^{3}-343 med x-7 for at få x^{2}+7x+49. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 7 med b, og 49 med c i den kvadratiske formel.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger.

$$x\in \emptyset$$

Vis alle fundne løsninger.

$$x=7$$