Løs x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Faktoriser

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -12 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. En sådan rod er 3. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Overvej x^{2}+4x+4. Brug den perfekte firkantede formel, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, hvor a=x og b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$