Løs x^3+7x^2+10x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktoriser

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Overvej x^{2}+7x+10. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+10. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 10.

$$1,10 2,5$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+10=11 2+5=7$$

Løsningen er det par, der får summen 7.

$$a=2 b=5$$

Omskriv x^{2}+7x+10 som \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Udx i den første og 5 i den anden gruppe.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x+2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$