Løs x^3+4x-2x^2-8

$$x ^ { 3 } + 4 x - 2 x ^ { 2 } - 8$$

Faktoriser

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen x^{3}+4x-2x^{2}-8=\left(x^{3}+4x\right)+\left(-2x^{2}-8\right), og Udregn x i den første og -2 i den anden gruppe.

$$x\left(x^{2}+4\right)-2\left(x^{2}+4\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x^{2}+4 ved hjælp af fordelingsegenskaben. Polynomiet x^{2}+4 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(x^{2}+4\right)\left(x-2\right)$$

Evaluer

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+4\right)$$