Løs x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Faktoriser

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right), og Udregn x^{2} i den første og -16 i den anden gruppe.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x+4 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Overvej x^{2}-16. Omskriv x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$