Løs x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Differentier w.r.t. x

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Evaluer

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$