Løs x^2-x-y=0

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

Løs for y

$$y=x\left(x-1\right)$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-x-y=-x^{2}$$

Tilføj x på begge sider.

$$-y=-x^{2}+x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-y=x-x^{2}$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

Divider x\left(1-x\right) med -1.

$$y=x^{2}-x$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$