Løs x^2-kx+3k=0

$$x ^ { 2 } - k x + 3 k = 0$$

Løs for k

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

$$x\neq 3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-kx+3k=-x^{2}$$

Kombiner alle led med k.

$$\left(-x+3\right)k=-x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(3-x\right)k=-x^{2}$$

Divider begge sider med -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)k}{3-x}=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

Division med -x+3 annullerer multiplikationen med -x+3.

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}\text{, }k\geq 12\text{ or }k\leq 0$$