Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}-8x+6=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -8 med b og 6 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}
Kvadrér -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}
Multiplicer -4 gange 6.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}
Adder 64 til -24.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}
Tag kvadratroden af 40.
x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}
Det modsatte af -8 er 8.
x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} når ± er plus. Adder 8 til 2\sqrt{10}.
x=\sqrt{10}+4
Divider 8+2\sqrt{10} med 2.
x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{10} fra 8.
x=4-\sqrt{10}
Divider 8-2\sqrt{10} med 2.
x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}
Ligningen er nu løst.
x^{2}-8x+6=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}-8x+6-6=-6
Subtraher 6 fra begge sider af ligningen.
x^{2}-8x=-6
Hvis 6 subtraheres fra sig selv, giver det 0.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}
Divider -8, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -4. Adder derefter kvadratet af -4 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-8x+16=-6+16
Kvadrér -4.
x^{2}-8x+16=10
Adder -6 til 16.
\left(x-4\right)^{2}=10
Faktor x^{2}-8x+16. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}
Forenkling.
x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}
Adder 4 på begge sider af ligningen.