Løs x^2-75x+156

$$x ^ { 2 } - 75 x + 156$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-75x+156=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 156}}{2}$$

Kvadrér -75.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 156}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 156.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-624}}{2}$$

Adder 5625 til -624.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5001}}{2}$$

Det modsatte af -75 er 75.

$$x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} når ± er plus. Adder 75 til \sqrt{5001}.

$$x=\frac{\sqrt{5001}+75}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{5001} fra 75.

$$x=\frac{75-\sqrt{5001}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{75+\sqrt{5001}}{2} med x_{1} og \frac{75-\sqrt{5001}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-75x+156=\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-75x+156$$