Løs x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktoriser

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og -4x^{2} for at få -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrér 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer -4 gange -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 12 gange 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Adder 64 til 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} når ± er plus. Adder -8 til 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Divider -8+4\sqrt{7} med -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{7} fra -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Divider -8-4\sqrt{7} med -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{4-2\sqrt{7}}{3} med x_{1} og \frac{4+2\sqrt{7}}{3} med x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Evaluer

$$4+8x-3x^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner x^{2} og -4x^{2} for at få -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$