Løs x^2-3x-2x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x - 2 x + 1$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner -3x og -2x for at få -5x.

$$factor(x^{2}-5x+1)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrér -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Adder 25 til -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} når ± er plus. Adder 5 til \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{21} fra 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{5+\sqrt{21}}{2} med x_{1} og \frac{5-\sqrt{21}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-5x+1$$

Løsningsvejledning

Kombiner -3x og -2x for at få -5x.

$$x^{2}-5x+1$$