Løs x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Løs for x

$$x=28$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Løs x=0 og x-28=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=28$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x^{2}-28x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -28 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Det modsatte af -28 er 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{28±28}{2} når ± er plus. Adder 28 til 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Divider 56 med 2.

$$x=28$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{28±28}{2} når ± er minus. Subtraher 28 fra 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=28 x=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$x^{2}-28x=0$$

Divider -28, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -14. Adder derefter kvadratet af -14 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Kvadrér -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktoriser x^{2}-28x+196. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Forenkling.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Adder 14 på begge sider af ligningen.

$$x=28 x=0$$