Løs x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrér -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Adder 46225 til -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Det modsatte af -215 er 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} når ± er plus. Adder 215 til \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{46213} fra 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{215+\sqrt{46213}}{2} med x_{1} og \frac{215-\sqrt{46213}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-215x+3$$