Løs x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Kvadrér -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Adder 400 til 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Tag kvadratroden af 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Det modsatte af -20 er 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} når ± er plus. Adder 20 til 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Divider 20+4\sqrt{149} med 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{149} fra 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Divider 20-4\sqrt{149} med 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 10+2\sqrt{149} med x_{1} og 10-2\sqrt{149} med x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-20x-496$$