Løs for x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
x\left(x-2\right)>0
Udfaktoriser x.
x<0 x-2<0
For at produktet bliver positivt, skal x og x-2 begge være negative eller begge være positive. Overvej sagen, når x og x-2 begge er negative.
x<0
Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x<0.
x-2>0 x>0
Overvej sagen, når x og x-2 begge er positive.
x>2
Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>2.
x<0\text{; }x>2
Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}