Løs x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Løs for a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Divider begge sider med -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Division med -2x annullerer multiplikationen med -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Divider -x^{2}-1 med -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Løs for x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$