Løs x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Kvadrér -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Adder 256 til -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Tag kvadratroden af 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Det modsatte af -16 er 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} når ± er plus. Adder 16 til 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Divider 16+2\sqrt{38} med 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{38} fra 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Divider 16-2\sqrt{38} med 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 8+\sqrt{38} med x_{1} og 8-\sqrt{38} med x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-16x+26$$