Løs x^2-(x-1)^2=25

$$x ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 25$$

Løs for x

$$x=13$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)=25$$

For at finde det modsatte af x^{2}-2x+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-x^{2}+2x-1=25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2x-1=25$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$2x=25+1$$

Tilføj 25 og 1 for at få 26.

$$2x=26$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{26}{2}$$

Divider 26 med 2 for at få 13.

$$x=13$$