Løs x^2-sqrt{3}n=1

$$x ^ { 2 } - \sqrt { 3 } n = 1$$

Løs for n

$$n=\frac{\sqrt{3}\left(x^{2}-1\right)}{3}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$-\sqrt{3}n=1-x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-\sqrt{3}\right)n=1-x^{2}$$

Divider begge sider med -\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}\right)n}{-\sqrt{3}}=\frac{1-x^{2}}{-\sqrt{3}}$$

Division med -\sqrt{3} annullerer multiplikationen med -\sqrt{3}.

$$n=\frac{1-x^{2}}{-\sqrt{3}}$$

Divider -x^{2}+1 med -\sqrt{3}.

$$n=-\frac{\sqrt{3}\left(1-x^{2}\right)}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{\sqrt{3}n+1}$$

$$x=\sqrt{\sqrt{3}n+1}$$

Løs for x

$$x=\sqrt{\sqrt{3}n+1}$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{3}n+1}\text{, }n\geq -\frac{\sqrt{3}}{3}$$