Løs x^2-81/256=0

$$x ^ { 2 } - \frac { 81 } { 256 } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{9}{16}=-0,5625$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Multiplicer begge sider med 256.

$$256x^{2}-81=0$$

Overvej 256x^{2}-81. Omskriv 256x^{2}-81 som \left(16x\right)^{2}-9^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(16x-9\right)\left(16x+9\right)=0$$

Løs 16x-9=0 og 16x+9=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{9}{16}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj \frac{81}{256} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x^{2}=\frac{81}{256}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{9}{16}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{81}{256}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{81}{256} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{256}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{256}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{81}{256}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{64}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{81}{64}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{8}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{9}{8}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{9}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{9}{8}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{9}{16}$$