Løs x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj \frac{1}{2} på begge sider.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Tilføj 7 og \frac{1}{2} for at få \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 7 fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Subtraher 7 fra -\frac{1}{2} for at få -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{15}{2} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$