Løs x^2(x-1)^2

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2} med x^{2}-2x+1.

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Udvid

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2} med x^{2}-2x+1.

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$