Løs x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Løsningsvejledning

Subtraher x fra begge sider.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

For at produktet kan blive ≤0, skal en af værdierne x og x-1 være ≥0, og den anden skal være ≤0. Overvej sagen når x\geq 0 og x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Overvej sagen når x\leq 0 og x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

Dette er falsk for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$