Løs x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Løsningsvejledning

Subtraher 5x fra begge sider.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

For at produktet kan blive ≤0, skal en af værdierne x og x-5 være ≥0, og den anden skal være ≤0. Overvej sagen når x\geq 0 og x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Overvej sagen når x\leq 0 og x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Dette er falsk for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$