Løs x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Løs for x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 289 fra begge sider.

$$x^{2}-289=0$$

Overvej x^{2}-289. Omskriv x^{2}-289 som x^{2}-17^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Løs x-17=0 og x+17=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=17 x=-17$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=17 x=-17$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 289 fra begge sider.

$$x^{2}-289=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -289 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±34}{2} når ± er plus. Divider 34 med 2.

$$x=17$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±34}{2} når ± er minus. Divider -34 med 2.

$$x=-17$$

Ligningen er nu løst.

$$x=17 x=-17$$