Løs x^2=121

$$x ^ { 2 } = 121$$

Løs for x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 121 fra begge sider.

$$x^{2}-121=0$$

Overvej x^{2}-121. Omskriv x^{2}-121 som x^{2}-11^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Løs x-11=0 og x+11=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=11 x=-11$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=11 x=-11$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 121 fra begge sider.

$$x^{2}-121=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -121 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Tag kvadratroden af 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±22}{2} når ± er plus. Divider 22 med 2.

$$x=11$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±22}{2} når ± er minus. Divider -22 med 2.

$$x=-11$$

Ligningen er nu løst.

$$x=11 x=-11$$