Løs x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Løs for x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher \frac{729}{4} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Multiplicer begge sider med 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Overvej 4x^{2}-729. Omskriv 4x^{2}-729 som \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Løs 2x-27=0 og 2x+27=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher \frac{729}{4} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{729}{4} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Tag kvadratroden af 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±27}{2} når ± er plus. Divider 27 med 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±27}{2} når ± er minus. Divider -27 med 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$