Løs x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

Løs for y

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$yx^{2}=4x+1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}y=4x+1$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$