Løs x^2=4a/sqrt{3}

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 a } { \sqrt { 3 } }$$

Løs for a

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Rationaliser \frac{4a}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{4a\sqrt{3}}{3}=x^{2}$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 3.

$$4a\sqrt{3}=3x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$4\sqrt{3}a=3x^{2}$$

Divider begge sider med 4\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{3}a}{4\sqrt{3}}=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

Division med 4\sqrt{3} annullerer multiplikationen med 4\sqrt{3}.

$$a=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

Divider 3x^{2} med 4\sqrt{3}.

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

Løs for x

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}\text{, }a\geq 0$$