Løs x^2+y^2-2x-8y+17=x^2+y^2+2x-4y+5

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y + 17 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 5$$

Løs for x

$$x=3-y$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-x^{2}=y^{2}+2x-4y+5$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$y^{2}-2x-8y+17=y^{2}+2x-4y+5$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$y^{2}-2x-8y+17-2x=y^{2}-4y+5$$

Kombiner -2x og -2x for at få -4x.

$$y^{2}-4x-8y+17=y^{2}-4y+5$$

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$-4x-8y+17=y^{2}-4y+5-y^{2}$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$-4x-8y+17=-4y+5$$

Tilføj 8y på begge sider.

$$-4x+17=-4y+5+8y$$

Kombiner -4y og 8y for at få 4y.

$$-4x+17=4y+5$$

Subtraher 17 fra begge sider.

$$-4x=4y+5-17$$

Subtraher 17 fra 5 for at få -12.

$$-4x=4y-12$$

Divider begge sider med -4.

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{4y-12}{-4}$$

Division med -4 annullerer multiplikationen med -4.

$$x=\frac{4y-12}{-4}$$

Divider -12+4y med -4.

$$x=3-y$$

Løs for y

$$y=3-x$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-y^{2}=x^{2}+2x-4y+5$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$x^{2}-2x-8y+17=x^{2}+2x-4y+5$$

Tilføj 4y på begge sider.

$$x^{2}-2x-8y+17+4y=x^{2}+2x+5$$

Kombiner -8y og 4y for at få -4y.

$$x^{2}-2x-4y+17=x^{2}+2x+5$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$-2x-4y+17=x^{2}+2x+5-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-2x-4y+17=2x+5$$

Tilføj 2x på begge sider.

$$-4y+17=2x+5+2x$$

Kombiner 2x og 2x for at få 4x.

$$-4y+17=4x+5$$

Subtraher 17 fra begge sider.

$$-4y=4x+5-17$$

Subtraher 17 fra 5 for at få -12.

$$-4y=4x-12$$

Divider begge sider med -4.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{4x-12}{-4}$$

Division med -4 annullerer multiplikationen med -4.

$$y=\frac{4x-12}{-4}$$

Divider -12+4x med -4.

$$y=3-x$$