Løs x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$2x^{2}=18$$

Subtraher 18 fra begge sider.

$$2x^{2}-18=0$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}-9=0$$

Overvej x^{2}-9. Omskriv x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Løs x-3=0 og x+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=3 x=-3$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$2x^{2}=18$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Divider 18 med 2 for at få 9.

$$x^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=3 x=-3$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$2x^{2}=18$$

Subtraher 18 fra begge sider.

$$2x^{2}-18=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -18 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12}{4} når ± er plus. Divider 12 med 4.

$$x=3$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12}{4} når ± er minus. Divider -12 med 4.

$$x=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$x=3 x=-3$$