Løs x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x og 12x for at få 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrér 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Adder 169 til 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Tag kvadratroden af 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} når ± er plus. Adder -13 til 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} når ± er minus. Subtraher 3\sqrt{21} fra -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} med x_{1} og \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+13x-5$$

Løsningsvejledning

Kombiner x og 12x for at få 13x.

$$x^{2}+13x-5$$