Løs x^2+91x+110

$$x ^ { 2 } + 91 x + 110$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{7841}-91}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7841}-91}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+91x+110=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-91±\sqrt{91^{2}-4\times 110}}{2}$$

Kvadrér 91.

$$x=\frac{-91±\sqrt{8281-4\times 110}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 110.

$$x=\frac{-91±\sqrt{8281-440}}{2}$$

Adder 8281 til -440.

$$x=\frac{-91±\sqrt{7841}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-91±\sqrt{7841}}{2} når ± er plus. Adder -91 til \sqrt{7841}.

$$x=\frac{\sqrt{7841}-91}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-91±\sqrt{7841}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{7841} fra -91.

$$x=\frac{-\sqrt{7841}-91}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-91+\sqrt{7841}}{2} med x_{1} og \frac{-91-\sqrt{7841}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+91x+110=\left(x-\frac{\sqrt{7841}-91}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7841}-91}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+91x+110$$