Løs x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrér 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Adder 81 til 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} når ± er plus. Adder -9 til \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{161} fra -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-9+\sqrt{161}}{2} med x_{1} og \frac{-9-\sqrt{161}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+9x-20$$