Løs x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 9x og 4x for at få 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrér 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Adder 169 til -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} når ± er plus. Adder -13 til \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{145} fra -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-13+\sqrt{145}}{2} med x_{1} og \frac{-13-\sqrt{145}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+13x+6$$

Løsningsvejledning

Kombiner 9x og 4x for at få 13x.

$$x^{2}+13x+6$$