Løs x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

Løs for x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Tilføj 89 og 206 for at få 295.

$$x^{2}+295=395$$

Subtraher 395 fra begge sider.

$$x^{2}+295-395=0$$

Subtraher 395 fra 295 for at få -100.

$$x^{2}-100=0$$

Overvej x^{2}-100. Omskriv x^{2}-100 som x^{2}-10^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Løs x-10=0 og x+10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=10 x=-10$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 89 og 206 for at få 295.

$$x^{2}+295=395$$

Subtraher 295 fra begge sider.

$$x^{2}=395-295$$

Subtraher 295 fra 395 for at få 100.

$$x^{2}=100$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=10 x=-10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 89 og 206 for at få 295.

$$x^{2}+295=395$$

Subtraher 395 fra begge sider.

$$x^{2}+295-395=0$$

Subtraher 395 fra 295 for at få -100.

$$x^{2}-100=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -100 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Tag kvadratroden af 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20}{2} når ± er plus. Divider 20 med 2.

$$x=10$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20}{2} når ± er minus. Divider -20 med 2.

$$x=-10$$

Ligningen er nu løst.

$$x=10 x=-10$$