Løs x^2+8x-3=-2x-3

$$x ^ { 2 } + 8 x - 3 = - 2 x - 3$$

Løs for x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Vejledning i faktorisering

Tilføj 2x på begge sider.

$$x^{2}+8x-3+2x=-3$$

Kombiner 8x og 2x for at få 10x.

$$x^{2}+10x-3=-3$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$x^{2}+10x-3+3=0$$

Tilføj -3 og 3 for at få 0.

$$x^{2}+10x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Løs x=0 og x+10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 2x på begge sider.

$$x^{2}+8x-3+2x=-3$$

Kombiner 8x og 2x for at få 10x.

$$x^{2}+10x-3=-3$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$x^{2}+10x-3+3=0$$

Tilføj -3 og 3 for at få 0.

$$x^{2}+10x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 10 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-10±10}{2} når ± er plus. Adder -10 til 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-10±10}{2} når ± er minus. Subtraher 10 fra -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Divider -20 med 2.

$$x=-10$$

Ligningen er nu løst.

$$x=0 x=-10$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Tilføj 2x på begge sider.

$$x^{2}+8x-3+2x=-3$$

Kombiner 8x og 2x for at få 10x.

$$x^{2}+10x-3=-3$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$x^{2}+10x-3+3=0$$

Tilføj -3 og 3 for at få 0.

$$x^{2}+10x=0$$

Divider 10, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 5. Adder derefter kvadratet af 5 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Kvadrér 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Faktor x^{2}+10x+25. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Forenkling.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Subtraher 5 fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-10$$