Løs x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Løs for x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 400 fra begge sider.

$$x^{2}+76-400=0$$

Subtraher 400 fra 76 for at få -324.

$$x^{2}-324=0$$

Overvej x^{2}-324. Omskriv x^{2}-324 som x^{2}-18^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Løs x-18=0 og x+18=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=18 x=-18$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 76 fra begge sider.

$$x^{2}=400-76$$

Subtraher 76 fra 400 for at få 324.

$$x^{2}=324$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=18 x=-18$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 400 fra begge sider.

$$x^{2}+76-400=0$$

Subtraher 400 fra 76 for at få -324.

$$x^{2}-324=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -324 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36}{2} når ± er plus. Divider 36 med 2.

$$x=18$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36}{2} når ± er minus. Divider -36 med 2.

$$x=-18$$

Ligningen er nu løst.

$$x=18 x=-18$$