Løs x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6,8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6,8556546i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$x^{2}+49=2$$

Subtraher 49 fra begge sider.

$$x^{2}=2-49$$

Subtraher 49 fra 2 for at få -47.

$$x^{2}=-47$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$x^{2}+49=2$$

Subtraher 2 fra begge sider.

$$x^{2}+49-2=0$$

Subtraher 2 fra 49 for at få 47.

$$x^{2}+47=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 47 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

Tag kvadratroden af -188.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{47}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{47}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$