Løs x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Faktoriser

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

Kvadrér 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

Adder 360000 til -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

Tag kvadratroden af 230400.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-600±480}{2} når ± er plus. Adder -600 til 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Divider -120 med 2.

$$x=-60$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-600±480}{2} når ± er minus. Subtraher 480 fra -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

Divider -1080 med 2.

$$x=-540$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -60 med x_{1} og -540 med x_{2}.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Evaluer

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$