Løs x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrér 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Adder 36 til 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Tag kvadratroden af 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} når ± er plus. Adder -6 til 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Divider -6+4\sqrt{3} med 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{3} fra -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Divider -6-4\sqrt{3} med 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -3+2\sqrt{3} med x_{1} og -3-2\sqrt{3} med x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+6x-3$$