Løs x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrér 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Adder 36 til -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Tag kvadratroden af 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} når ± er plus. Adder -6 til 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divider -6+2\sqrt{7} med 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{7} fra -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Divider -6-2\sqrt{7} med 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -3+\sqrt{7} med x_{1} og -3-\sqrt{7} med x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+6x+2$$